Top 10 # Xem Nhiều Nhất Nhung Ma Lenh Trong Minecraft Mới Nhất 2/2023 # Top Like | Beiqthatgioi.com

Các Hàm Ma Trận Trong Excel

Các bài viết trước chúng tôi đã giới thiệu đến bạn các hàm thông dụng trong Excel, bài viết này xin giới thiệu đến các bạn cú pháp và ví dụ minh họa của các hàm ma trận trong Excel 2016 bộ Office 2016, Excel 2013, 2010

Ở bài viết trước chúng tôi đã giới thiệu tới bạn đọc các hàm logic cơ bản trong Excel. Sang tới bài viết lần này chúng tôi giới thiệu đến các bạn cú pháp, ví dụ của các hàm ma trận trong excel. Bao gồm hàm TRANSPOSE trả về ma trận chuyển vị, hàm MDETERM trả về định thức của một ma trận, hàm MINVERSE trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước, hàm MMULT trả về ma trận tích của hai ma trận

Các hàm ma trận trong Excel Hàm Transpose trả về ma trận chuyển vị:

Cú pháp: TRANSPOSE( array)

Trong đó: Array là một mảng có số cột và số dòng bằng nhau

Ví dụ: Cho ma trận {1,2;3,4} hãy tìm ma trận chuyển vị của ma trận đã cho

Bước1: Mở phần mềm excel nhập ma trận đã cho như hình

Bước 2: Tại ô B10 nhập công thức =TRANSPOSE(B6:C7)

Bước3: Bôi đen vùng dữ liệu B10: C11,nhấn F2 rồi nhấn tiếp tổ hợp phím Ctrl+Shift+Enter

Kết quả trả về là ma trận {1.3;2,4} là ma trận chuyển vị của ma trận {1,2;3,4}

Hàm MDETERM trả về định thức của một ma trận

Cú pháp: MDETERM ( array)

Trong đó: array là một mảng có số cột và số dòng bằng nhau.

Ví dụ: Tính định thức của ma trận {1,2;3,7}

Bước 1: Mở phần mềm excel nhập ma trận đã cho như hình

Bước 2: Tại ô B12, Nhập công thức =MDETERM(B7:C8) nhấn enter

Định thức của ma trận cần tìm bằng 1

Hàm MINVERSE trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận cho trước

Cú pháp: MINVERSE( array)

Trong đó: array là một mảng có số cột và số dòng bằng nhau

Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận { 1,2;3,7}

Bước 1: Mở phần mềm excel nhập ma trận đã cho như hình

Bước 2: Nhập công thức =MINVERSE(B7:C8) vào ô B12

Bước 3: Bôi đen vùng bảng tính B12:C13 nhấn F2 rồi nhấn tổ hợp phím Ctrl+Shift+Enter

Ma trận nghịch đảo của ma trận đã cho là {7,-2;-3,1}

Hàm MMULT trả về ma trận tích của hai ma trận

Cú pháp: MMULT( array1, array2)

Trong đó: array1, array 2 là hai mảng có số cột của array1 bằng số dòng của array2

Xét ví dụ: Tìm tích của hai mà trận sau:

Ma trận 1: {1,1,2;1,1,3;1,1,1} và ma trận 2: {2,2;3,3;1,1}

Bước 1: Mở phần mềm excel nhập hai mà trận như hình:

Bước 2: Nhập công thức = MMULT(A6:C8,E6:F8) vào ô B12

Bước 3: Bôi đen vùng bảng tính B12:C14 nhấn F2 rồi nhấn tổ hợp phím Ctrl+Shift+Enter ta được kết quả như hình

Giới Thiệu Các Hàm Ma Trận Trong Excel

Để tìm ma trận chuyển vị của ma trận trên, ta làm theo các bước sau:

2. Hàm MDETERM:

a. Nội dung:

Hàm Mdeterm là hàm trả về định thức của một ma trận.

b. Cú pháp:

Trong đó: Array là mảng gồm các ô của một ma trận vuông. Tức là ma trận này phải có số hàng và số cột bằng nhau.

c. Lưu ý:

– Mảng có thể được cung cấp dưới dạng phạm vi ô, chẳng hạn như A1:C3; dưới dạng hằng số mảng, chẳng hạn như {1,2,3;4,5,6;7,8,9}; hoặc dưới dạng tên của một trong hai dạng này.

– Hàm MDETERM trả về giá trị lỗi #VALUE! khi:

+ Bất kỳ ô nào trong mảng là ô trống hoặc chứa văn bản.

+ Mảng không có số hàng và số cột bằng nhau.

d. Ví dụ:

Ta có ma trận sau:

Để tìm định thức của ma trận trên, ta nhập công thức: =MDETERM(A2:B3)

Kết quả:

3. Hàm MINVERSE:

a. Nội dung:

Hàm Minverse trả về ma trận nghịch đảo của một ma trận đã cho.

b. Cú pháp:

Trong đó: Array là một mảng với số hàng và số cột bằng nhau (ma trận vuông).

c. Lưu ý:

– Mảng có thể có dạng một phạm vi ô, chẳng hạn như A1:C3; dạng một hằng số mảng chẳng hạn như {1,2,3;4,5,6;7,8,9}; dạng tên của một trong số các dạng này.

– Hàm MINVERSE trả về giá trị lỗi #VALUE! khi:

+ Bất kỳ ô nào trong mảng là ô trống hoặc chứa văn bản.

+ Mảng không có số hàng và số cột bằng nhau.

d. Ví dụ:

Ta có ma trận sau:

Để tìm ma trận nghịch đảo, ta làm theo các bước sau:

4. Hàm MMULT:

a. Nội dung:

Hàm Mmult trả về ma trận tích của 2 ma trận.

b. Cú pháp:

=MMULT(array1, array2)

Trong đó: Array1, array2 là các ma trận cần nhân.

c. Lưu ý:

– Số cột trong array1 phải bằng số hàng trong array2 và cả hai mảng chỉ được chứa số.

– Array1 và Array2 có thể là có dạng phạm vi ô, hằng số mảng hoặc tham chiếu.

– Hàm MMULT trả về giá trị lỗi #VALUE! khi:

+ Bất kỳ ô nào là ô trống hoặc chứa văn bản.

+ Số cột trong array1 khác với số hàng trong array2.

d. Ví dụ:

Ta có 2 ma trận sau:

Các bước nhân 2 ma trận trên như sau:

Thủ Thuật Trong Word Và Ex Nhung Thu Thuat Trong Word Va Excel Doc

Những thủ thuật trong Word & excel

RE: Những thủ thuật trong Word & excel

Vài thủ thuật trong excel

Vẽ hình vuông và bầu dục nằm trong cell Khi sử dụng chức năng vẽ hình vuông và bầu dục trên thanh công cụ Draw, hình vẽ sẽ không nằm trên bất cứ một vùng cell nào trên bảng tính. Để hình vẽ nằm trong cell, khi vẽ bạn nhấn giữ phím Alt, hình vẽ sẽ đi theo từng cell khi bạn rê chuột.

Sao chép Formula Khi bạn sử dụng công thức tính toán nào đó trong một cell bên trên và lại muốn sao chép tiếp xuống cell bên dưới thì bạn chỉ cần nhấn tổ hợp phím Ctrl – D để thực hiện

Hiển thị thời gian hiện hành Nếu muốn hiển thị thời gian hiện hành lên một cell nào đó thì bạn có thể sử dụng công thức tính là Now() – Today(). Nếu bạn muốn hiển thị thời gian trong một cell nào đó cùng với dòng thông báo là “Bây giờ là : ” thì bạn nhập vào cell như sau : =”Bây giờ là : ” &TEXT( NOW ( ) ,”h:mm AM/PM”)

Các tham số giả lập trong Excel Bạn cảm thấy khó khăn khi phải nhớ tất cả cú pháp của các hàm trong Excel? Để không phải nhớ bạn có thể chọn Insert/Function, chọn một hàm và điền tham số vào khung hội thoại. Muốn mọi việc nhanh hơn, gõ tên hàm rồi nhấn CTRL + A để dán các tham số giả lập vào. Ví dụ: nếu gõ “=PMT” vào một ô rồi nhấn CTRL + A, bạn sẽ có công thức =PMT(rate,nper,pv,fv,type). Thay thế các hàm giả lập bằng tham số thực tế sau đó thực hiện hàm. Tập lái máy bay với Excel 97 Nếu bạn quá mệt mỏi khi phải làm việc với các bảng tính Excel97, và những con số khô khan luôn làm bạn nhức đầu, tại sao không thử thư giản bằng cách sau đây: 1/Mở một file trong Excel97; 2/ Nhấn phím F5 (để bật hộp thoại Goto lên); 3/Nhập vào “X97:L97” vào trong khung Reference và nhấn OK; 4/ Nhấn phím TAB một lần. (lúc này bạn phải ở ô M97); 5/ Giữ CTRL-SHIFT, tay kia dùng chuột nhấn vào nút Chart Wizard trên thanh công cụ (nút có vẽ hình một biểu đồ có màu xanh vàng đỏ).Bạn sẽ thấy một chương trình mô phỏng tập lái máy bay với màu sắc tương đối đẹp của Excel97 sẽ được chạy ở chế độ toàn màn hình. Có thể dùng chuột hoặc các phím mũi tên để điều khiển. Hãy thư giãn và khám phá thế giới bay của Excel97. Nếu không muốn bay nữa bạn nhấn phím ESC.

Đổi giá trị mà không cần dùng công thức Bạn phải thường xuyên cập nhật bản giá bằng bảng tính Excel. Đôi lúc, bạn cần tăng một nhóm các giá trị lên số phần trăm nhất định nào đó, bạn sẽ tạo công thức rồi dùng lệnh Edit/Paste Special để thay giá trị ban đầu bằng kết quả mới tính toán và cuối cùng, bạn phải xóa công thức đó đi. Giải pháp sau có thể giúp bạn tiết kiệm được nhiều thời gian. Giả sử bạn muốn tăng 5% cho các giá trị trong vùng A2:A100. Hãy thực hiện các bước sau:

1. Nhập 1,05 vào một ô trống bất kỳ và chọn Edit/Copy. 2. Chọn vùng bạn muốn sửa đổi (ở đây là A2:A100). 3. Chọn Edit/Paste Special. 4. Trong khung hội thoại Paste Special, chọn Multiply rồi nhấn OK. 5. Xóa giá trị đã nhập vào ở bước 1 vì không đến cần nó nữa.

Thao tác này đã nhân các giá trị trong vùng được chọn lên 1,05 lần, tương đương với việc tăng lên 5%.

Xóa nhanh các định dạng về font Trong một văn bản dài nếu có nhiều chỗ được in đậm, in nghiêng và trật tự font chữ được thay đổi khác nhau (chỗ to, chỗ nhỏ…) thì việc chỉnh lại cho chúng về thiết lập mặc định ban đầu là một vấn đề đơn giản nhưng sẽ làm tiêu tốn rất nhiều thời gian.

Để trả lại nhanh về thuộc tính văn bản mặc định ban đầu bạn có thể áp dụng chiêu thức sau: Bấm Ctrl + A để chọn hết toàn bộ đoạn văn bản hoặc tô chọn những đoạn cần thực hiện, rồi bấm tổ hợp phím Crtl + SpaceBar ngay lập tức đoạn văn bản bạn vừa chọn sẽ được trả về chữ bình thường cho những chỗ in nghiêng, in đậm.

Đối với những đoạn chữ to, nhỏ thì chúng sẽ được trả về lại đúng kích thước mặc định của văn bản, thực hiện theo phương thức này bạn có thể tiết kiệm được rất nhiều thời gian trong việc định dạng nhanh các files văn bản.

(

tam_giang

# 3

02-04-2010, 09:12

tuyenct1109

Registered User

Tham gia: 20-03-2010

Bài viết: 6

Em dùng office 2007 kô biết là vào tôl chỗ nào. Có cái thẻ View thì không thấy cái anh bảo Alt+F9 không dc. ANh có thể chỉ em trong word 07 thì làm thế nào đc không ạ

tuyenct1109

# 4

02-04-2010, 16:19

tam_giang

Moderator

Tham gia: 25-01-2009

Bài viết: 4,589

Cách nào khắc phục được các chữ bị giãn cách quá lớn trong world?

00.43am 28-09-2010

Quote:

Được gửi bởi lamngan

Tốt nhất là copy vô Notepad, rồi copy ngược lại vô Word là xong

Quote:

Được gửi bởi chotchot

Tôi thường hay soạn thảo văn bản bằng Microsoft Word. Có một vấn đề tôi thắc mắc từ lâu, đã hỏi nhiều người nhưng chưa giải quyết được. Vấn đề này như sau: Khi soạn thảo văn bản chọn chế độ căn chỉnh Paragraph Aligment Justified, có nghĩa là các kí tự chữ trên 1 dòng sẽ tự dãn căn thẳng 2 bên lề. Xảy ra một vấn đề là sự dãn này không đều giữa các chữ trên các dòng, có dòng thì thưa quá, bởi vì chữ cuối cùng trên dòng này quá dài và nó tự động chuyển xuống dòng dưới, làm cho dòng trên thưa ra (khoảng trống giữa các chữ lớn quá). Bây giờ làm thế nào để có thể Cắt tự động những chữ dài dòng trên xuống một phần dòng dưới, phần kết thúc dòng trên tạo 1 kí tự nối, ví dụ (-) như trong các tài liệu hay gặp. Tôi chưa biết cách nào có thể làm được. Ai có thể xử lý trường hợp này giúp tôi với. Cảm ơn nhiều.

Trong trường hợp bạn soạn thảo văn bản với ngôn ngữ nước ngoài (các ngôn ngữ mà MS Word có thể hỗ trợ để kiểm tra chính tả (spelling check) như soạn thảo văn bản bằng tiếng Anh, Pháp v.v… thì có nhiều từ rất dài, thậm chí có đến 13 ký tự trong một từ, vì vậy bạn nên sử dụng một trong hai cách sau:

Vấn đề bạn đưa ra là Hyphenation (gạch nối), và nó chỉ có thể áp dụng cho tiếng Anh (hoặc 1 số ngôn ngữ đặc biệt được support) mà thôi. bạn nên vào mục Help trong Ms-Word, search từ: Hyphenation để tìm hiểu thêm.

Ban phai viet mot down Macro de lam viec do.

– Truoc het ban xem ban dinh de kho giay nhu the nao va font size la bao nhieu, sau do dem so ky tu ban dinh cho mot dong theo y ban.

– Viet mot Macro de cho Word tu dong cho them ky tu (-) vao vi tri cuoi. Nhu vay thi ban tin cua ban trong rat dep mat.

1 Các hàm tính khấu hao TSCĐ Excel cung cấp một nhóm các hàm tính khấu hao TSCĐ. Tuy nhiên trong phạm vi chương trình chúng ta sẽ nghiên cứu 4 hàm tính khấu hao đơn giản tương ứng với hai phương pháp tính khấu hao TSCĐ là: hàm SLN (phương pháp khấu hao tuyến tính) và các hàm SYD, DB, DDB (phương pháp khấu hao nhanh). 1.1 Hàm SLN (Straight Line) – Tính khấu hao TSCĐ với tỷ lệ khấu hao trải đều trong một khoảng thời gian xác định – Cú pháp: =SLN(cost, salvage, life) Trong đó: cost là giá trị ban đầu của TSCĐ, salvage là giá trị còn lại ước tính của tài sản sâu khi đã khấu hao, life là đời hữu dụng của TSCĐ. – Hàm SLN tính khấu hao theo công thức: SLN = (cost – salvage)/ life 1.2 Hàm SYD (Sum of Year’Digits) -Tính tổng khấu hao hàng năm của một TSCĐ trong một khoảng thời gian xác định. – Cú pháp: = SYD(cost, salvage, life, per) Trong đó: các tham số cost, salvage, life như ở hàm SLN per là số thứ tự năm khấu hao 1.3 Hàm DB (Declining Balance) – Tính khấu hao cho một tài sản sử dụng phương pháp số dư giảm dần theo một mức cố định trong một khoảng thời gian xác định. – Cú pháp: =DB(cost, salvage, life, period, month) Trong đó: các tham số cost, salvage, life như ở hàm SLN period là kỳ khấu hao month số tháng trong năm đầu. Nếu bỏ qua Excel sẽ tính với month = 12 tháng. 1.4 Hàm DDB (Double Declining Balance) – Tính khấu hao cho một TSCĐ theo phương pháp tỷ lệ giảm dần (số dư giảm gấp đôi hay một tỷ lệ giảm khác do yêu cầu quản l. có thể được lựa chọn). – Cú pháp: =DDB(cost, salvage, life, period, factor) Trong đó: các tham số cost, salvage, life, periond như ở hàm DB factor là tỷ lệ trích khấu hao. Nếu bỏ qua Excel gán là 2. 2 Các công thức tính toán giá trị dòng tiền trong Excel Excel cung cấp cho chúng ta một nhóm các hàm tính toán giá trị dòng tiền như FV, PV, PMT. 2.1

Ma Trận Và Vector Với Numpy

Dẫn nhập

Trong bài trước, Kteam đã GIỚI THIỆU MACHINE LEARNING VÀ CÀI ĐẶT NUMPY , giúp các bạn một phần hiểu được bản chất của Machine Learning.

Ở bài này chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về Ma trận và vector với NumPy. Với bài này, Kteam sẽ giới thiệu đến các bạn một nội dung khá “toán học”, vì thế nếu cảm thấy mệt mỏi, hoa mắt, chóng mặt, trời đất quay cuồng thì hãy nghĩ ngơi một lúc 😊

Lưu ý: Một số nội dung được trình bày trong video vẫn có thể chưa hoàn toàn chính xác. Vì vậy, sau khi tham khảo góp ý từ cộng đồng , Kteam đã có hiệu chỉnh học liệu và cách diễn đạt các định nghĩa trong bài viết để nội dung có thể đi sát hơn với các tài liệu toán học.

Nội dung

Để theo dõi bài này tốt nhất bạn cần có kiến thức về:

Trong bài này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về:

Định nghĩa ma trận và vector

Cách khởi tạo ma trận và vector

Các toán tử với ma trận

Identify matrix và Transpose matrix

Ý nghĩa của ma trận và vector trong Machine Learning

Ma trận (matrix) với NumPy

Định nghĩa

Ma trận là một mảng 2 chiều. Trong Python mảng 2 chiều có thể xem là một List của List.

Kích thước

Kích thước của 1 ma trận = số hàng * số cột.

Ví dụ:

Ma trận B có 4 hàng và 3 cột: ma trận 4 x 3

Bạn cũng có thể hiểu ma trận là một sheet với số hàng và số cột nhất định trong excel.

Vector với NumPy

Định nghĩa

Vector là ma trận với 1 cột và nhiều hàng (n * 1)

Kích thước

Kích thước của vector (còn được gọi là chiều vector – vector dimension) là số hàng của vector.

Ví dụ:

Vector có 4 hàng là vector 4 chiều.

Vector tương tự như 1 cột trong excel với số hàng nhất định.

Khởi tạo ma trận và vector với NumPy

Khởi tạo ma trận

Ta có thể khởi tạo ma trận với NumPy bằng np.array:

Trong đó:

Object : một mảng 2 chiều, ta có thể sử dụng một list của list.

: kiểu dữ liệu của các phần tử trong ma trận

: số chiều tối thiểu khi return object, nên đặt = 2 để tiện cho việc indexing ma trận cho Machine Learning.

Ví dụ:

import numpy as np #import numpy and uses shorter keyword _A = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6] ] #array-like object A = np.array(_A) #create a 2-dimension array (matrix) from _A print(A) #print matrix A

Ma trận này cũng tương tự như bảng sau:

Khởi tạo vector

Ta khởi tạo vector như ma trận nhưng chỉ có 1 cột (mảng 1 chiều). Ta có thể xem đây là 1 List.

import numpy as np #import numpy and uses shorter keyword _a = [ 1, 2, 3, 4 ] #array-like object a = np.array(_a) #create a 1-dimension array (vector) from _a print('Vector 4 chiều:', a) #print vector a

Ví dụ:

Indexing ma trận và vector

Ta có thể indexing ma trận và vector theo cấu trúc:

Trong đó:

Ví dụ:

import numpy as np #import numpy and uses shorter keyword _a = [ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ] ] #array-like object a = np.array(_a) #create a 2-dimension array (matrix) from _a print('a[0, 1]:', a[0, 1]) #print a[0, 1] element print('a[:, 0]:', a[:, 0]) #print a[:, 0] elements print('a[1, :]:', a[1, :]) #print a[1, :] elements

Các toán tử với ma trận và vector

Cộng và trừ với ma trận

Các phép toán cộng và trừ với ma trận là phép toán ” element-wise “, nghĩa là phép toán với từng phần tử tương ứng.

Tương tự với trừ:

Lưu ý: Để cộng và trừ 2 ma trận, kích thước của cả hai phải giống nhau.

Ví dụ :

import numpy as np _a = [ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ] ] _b = [ [ 2, 3, 5], [7, 9, 21] ] a = np.array(_a) #create 2 * 3 matrix: a b = np.array(_b) #create 2 * 3 matrix: b print('a + b:', a + b) #print out a + b print('a - b:', a - b) #print out a - b

Nhân và chia ma trận với số

Để nhân và chia ma trận với số, ta chỉ cần nhân/chia từng phần tử của ma trận với số đó.

Tương tự với chia:

Ví dụ:

import numpy as np _a = [ [ 3, 2, 1 ], [ 2, 4, 6 ] ] a = np.array(_a) print('a / 2:', a / 2) #print out a / 2 print('a * 2:', a * 2) #print out a * 2

Nhân ma trận với vector

Khi nhân ma trận với vector, ta lấy các phần tử trong cột số của vector nhân lần lượt với các hàng của ma trận để được các tích, sau đó lấy tổng của các tích rồi cho vào từng hàng của kết quả. Chúng ta có thể hình dung như sau:

Kết quả của phép tính luôn là một vector. Số cột của ma trận phải bằng với số hàng của vector.

Phân tích

Đầu tiên, ta xoay ngang vector lại thành

Sau đó nhân lần lượt từng dòng của ma trận với :

Cuối cùng lấy tổng của từng hàng:

Phép nhân ma trận – vector trong NumPy

Trong NumPy, để nhân ma trận với vector như trên, ta có thể dùng:

Từ phiên bản 3.5 trở lên Python đã hỗ trợ toán tử @:

Để hiểu rõ hơn, chúng ta cùng đi đến Ví dụ:

import numpy as np _a = [ [ 1, 2 ], [ 3, 4 ], [ 5, 6 ] ] a = np.array(_a) #Create a 3 * 2 matrix _b = [ 1, 2 ] b = np.array(_b) #Create a 2-dimension vector print(a) print(b) print('a * b:', a.dot(b)) #print out a * b using narray.dot() print('a * b:', a @ b) #print out a * b using @ operation

Thực hiện từng bước:

Đầu tiên xoay ngang b:

Nhân từng dòng a với b:

Kết quả phép nhân là tổng từng dòng

Nhân ma trận với ma trận

Chúng ta nhân 2 ma trận bằng cách tách 1 ma trận ra thành nhiều vector rồi nhân, sau đó ghép các kết quả lại.

Để nhân 2 ma trận, số cột của ma trận 1 phải bằng số hàng ở ma trận 2.

Một ma trận m * n nhân với một ma trận n * o sẽ cho kết quả là một ma trận m * o

Phân tích

Đầu tiên tách ma trân thứ 2 thành 2 vector nhỏ: thành và

Nhân ma trận đầu lần lượt với 2 vector và : ; ;

Kết quả là 2 vector có cùng kích thước: và

Cuối cùng, ghép 2 vector lại với nhau:

Phép nhân ma trận – ma trận với NumPy

Cũng như nhân ma trận với vector, trong NumPy ta có thể dùng:

Hoặc

Ví dụ:

import numpy as np _a = [ [ 1, 2 ], [ 3, 4 ], [ 5, 6 ] ] a = np.array(_a) #Create a 3 * 2 matrix _b = [ [1, 3], [2, 1] ] b = np.array(_b) #Create a 2 * 2 matrix print(a) print(b) print('a * b:', a.dot(b)) #print out a * b using narray.dot() print('a * b:', a @ b) #print out a * b using @ operation

Thực hiện từng bước:

Đầu tiên tách ma trân thứ 2 thành 2 vector nhỏ: thành và

Nhân ma trận đầu lần lượt với 2 vector và :

Kết quả là 2 vector có cùng kích thước: và

Cuối cùng, ghép 2 vector lại với nhau:

Tính chất của phép nhân ma trận

Phép nhân ma trận không có tính chất giao hoán.

Phép nhân ma trận tính chất kết hợp.

Identity matrix (ma trận đơn vị)

Identity matrix là ma trận mà khi nhân với bất kì ma trận khác cùng kích thước, ma trận đó sẽ không đổi. Phép nhân với identity matrix có tính chất giao hoán. Chúng ta có thể xem identity matrix là “số 1” của ma trận.

Cấu trúc của identity matrix là 1 ma trận có số 1 trên đường chéo.

Ví dụ: Ví dụ:

import numpy as np a = np.eye(5) print(a)

Phép nhân “element-wise” với ma trận

Đối với phép nhân element-wise, kết quả sẽ là một ma trận với những phần tử là tích của các phần tử là tích của 2 phần tử tương ứng trong 2 ma trận.

Với NumPy, ta có thể thực hiện phép nhân element-wise bằng toán tử *

Ví dụ:

import numpy as np _a = [ [ 1, 2, 3 ], [ 4, 5, 6 ] ] _b = [ [ 2, 3, 5], [7, 9, 21] ] a = np.array(_a) #create 2 * 3 matrix: a b = np.array(_b) #create 2 * 3 matrix: b print('a .* b:', a * b) #print out a .* b

Toán tử logic với ma trận

Ta hoàn toàn có thể thực hiện các toán tử logic với ma trận. Kết quả trả ra sẽ được ghi vào một ma trận với kích thước tương đương.

Ví dụ:

import numpy as np a = np.eye(5) print(a == 1)

Inverse matrix (ma trận khả nghịch)

Tích của ma trận với ma trận đảo của nó sẽ là một Identity matrix.

Tương tự như trong số tự nhiên: 2 * = 1

Với NumPy function dùng để invert matrix là:

Ví dụ:

import numpy as np _a = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] a = np.array(_a) a_i = np.linalg.pinv(a) #Create inverse of a print(a_i) print(a @ a_i)

Lưu ý: Identity matrix này hiển thị giá trị rất nhỏ thay cho số 0, ta có thể làm tròn để có identity matrix chính xác. Một số ma trận không thể invert.

Transpose matrix (ma trận chuyển vị)

Transpose matrix là ma trận đảo hàng và cột so với ma trận gốc.

Với NumPy ta sử dụng function np.transpose() để transpose matrix.

Ví dụ:

import numpy as np _a = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] a = np.array(_a) a_t = np.transpose(a) #Create transpose of a print(a) print(a_t)

Hàm size với ma trận

Chúng ta có thể sử dụng hàm size để lấy kích thước của ma trận:

Trong đó:

Ví dụ:

import numpy as np _a = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] a = np.array(_a) print(np.size(a)) print(np.size(a, 1))

Hàm sum và max/min với ma trận

Chúng ta có thể sử dụng hàm sum để lấy tổng các phần tử, max để lấy phần tử lớn nhất, min để lấy phần tử nhỏ nhất.

Cấu trúc:

Trong đó

axis: chiều, nếu là 0 sẽ tính theo cột, 1 sẽ tính theo hàng, mặc định sẽ tính trên cả ma trận.

Ví dụ:

import numpy as np _a = [ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ] a = np.array(_a) print(np.sum(a, 0)) print(np.max(a)) print(np.min(a, 1))

Ý nghĩa của ma trận trong Machine Learning

Đối với Machine Learning, chúng ta phải xử lí những dữ liệu với số lượng rất lớn, ta không thể cứ dùng vòng lặp duyệt qua từng dữ liệu được vì sẽ thiếu tối ưu về tốc độ. Vì thế chúng ta cần một công cụ mạnh hơn để xử lí những dữ liệu số lượng lớn, đó là ma trận. Với các phép tính với ma trận, chỉ cần 1 dòng lệnh ta đã có thể cùng lúc thực hiện phép tính trên nhiều dữ liệu.

Kết luận

Bài viết này đã hướng dẫn cho các bạn về ma trận và vector với NumPy.

Ở bài sau, Kteam sẽ giới thiệu về THUẬT TOÁN LINEAR REGRESSION VÀ HÀM HYPOTHESIS

Nếu bạn có bất kỳ khó khăn hay thắc mắc gì về khóa học, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần BÌNH LUẬN bên dưới hoặc trong mục HỎI & ĐÁP trên thư viện chúng tôi để nhận được sự hỗ trợ từ cộng đồng.